Πλένουμε το κρέας καλά, το κόβουμε σε κομμάτια και το στεγνώνουμε σε απορροφητικό χαρτί. Το αλατοπιπερώνουμε και σε μια κατσαρόλα με ελαιόλαδο το σοτάρουμε απ’όλες τις πλευρές. Σβήνουμε με το κρασί και μαγειρεύουμε μέχρι να εξατμισθεί. Προσθέτουμε την ντομάτα, το αλάτι, το πιπέρι, τα μυρωδικά, ένα ποτήρι ζεστό νερό και τα υπόλοιπα μπαχαρικά.

Μόλις πάρει βράση, προσθέτουμε λίγο ακόμα λάδι, και χαμηλώνουμε την φωτιά. Το μαγειρεύουμε για 40 περίπου λεπτά, ώστε να μαλακώσει το κρέας. Σε ένα ταψί ή πήλινο ρίχνουμε το αρνί, τα χόρτα και τη σάλτσα, δύο κούπες ζεστό νερό και το κριθαράκι με τρόπο ώστε να πάει παντού ομοιόμορφα. Προσθέτουμε το άλλο 1/2 φλιτζάνι λάδι, ανακατεύουμε καλά και στη συνέχεια το σκεπάζουμε (με αλουμινόχαρτο ή καπάκι).

Σε προθερμασμένο φούρνο το μαγειρεύουμε στους 180°C για 20 λεπτά. Λίγο πριν ψηθεί, ξεσκεπάζουμε το φαγητό και το πασπαλίζουμε με το κεφαλοτύρι και με το τριμμένο γίδινο τυρί και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 5 λεπτά έως ότου να λιώσουν και μοσχομυρίζουν τα τυριά.